gerak


widgets

love gt raibon


Jumat, 23 Juli 2010

CONTOH SOAL STATISTIKA NON PARAMETRIK


CONTOH SOAL STATISTIKA NON PARAMETRIK
1. UJI TANDA
a. Sebuah alat pencukur rambut dapat digunakan sebelum dicharge lamanya (jam) adalah : 1.5; 2.2; 0.9; 1.3; 2.0; 1.6; 1.8; 1.5; 2.0; 1.2; dan 1.7. Ujilah hipotesis dengan a = 5% bahwa alat tersebut rata-rata dapat digunakan 1.8 jam sebelum dicharge
Penyelesaian :
1. H0 : m = 1.8
2. H1 : m ≠ 1.8
3. a = 0.05
4. Wilayah kritik : x ≤ ka/2’; x ≥ ka/2 dengan x menya-takan banyaknya tanda plus
Tabel A2 —- k0.025’ = 1, k0.025 = 9
5. Pengamatan diganti tanda + jika > 1.8, tanda – jika < 1.8, dikeluarkan jika = 1.8; sehingga diperoleh :
- + – - + – - + – -
n = 10 dan x = 3
6. Keputusan : terima H0

b. Duabelas mobil dengan ban radial dicoba pada lintasan tertentu, kemudian diganti ban biasa dan dicoba lagi pada lintasan yang sama. Bahan bakar yang digunakan tercatat sebagai berikut :
Mobil   
Ban Radial               
Ban Biasa
1
4.2
4.1
2
4.7
4.9         
3             
6.6         
6.2
4             
7.0         
6.9
5
6.7         
6.8
6
4.5
4.4         
7             
5.7
5.7
8
6.0         
5.8
9             
7.4         
6.9
10          
4.9         
4.9
11          
6.1         
6.0
12          
5.2         
4.9



Ujilah hipotesis dengan a = 5% bahwa mobil dengan ban radial lebih hemat bahan bakar daripada mobil dengan ban biasa (gunakan hampiran Normal)
Penyelesaian :
1. H0 : m1 - m2 = 0
2. H1 : m1 - m2 ≠ 0
3. a = 0.05
4. Wilayah kritik : Z > 1.645 (Tabel A4)
5. Perhitungan :
n            
Ban Radial   
Ban Biasa               
Selisih  
Tanda
1             
4.2         
4.1         
0.1         
+
2             
4.7         
4.9         
-0.2       
-
3             
6.6         
6.2         
0.4         
+
4             
7.0         
6.9         
0.1         
+
5             
6.7         
6.8         
-0.1       
-
6             
4.5         
4.4         
0.1         
+
7             
5.7         
5.7         
0.0         
keluar
8             
6.0         
5.8         
0.2         
+
9             
7.4         
6.9         
0.5         
+
10          
4.9         
4.9         
0.0         
keluar
11          
6.1         
6.0         
0.1         
+
12          
5.2         
4.9         
0.3         
+

sehingga n = 10 dengan x = 8, dan
m = np
= (10)(0.5) = 5
σ = √(10)(0.5)(0.5)
= 1.581


Z = (x – m) / σ
= (8 – 10)/1.581 = 1.90

6. Keputusan :
Tolak H0 terima H1 (ban radial lebih hemat)

2. UJI PERINGKAT BERTANDA WILCOXON

Gunakan Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon untuk latihan nomor a.
Penyelesaian :
1. H0 : m = 1.8
2. H1 : m ≠ 1.8
3. a = 0.05
4. Wilayah kritik :
Untuk n = 10, maka dari Tabel A8 diperoleh wilayah kritiknya w ≤ 8;
5. Perhitungan : setiap pengamatan dikurangkan de-ngan 1.8, dan ditentukan peringkatnya, tanpa mem-perhatikan tanda minus atau plus.
di               
Peringkat
-0,3
5.5
0.4
7
-0.9
10
-0.5
8
0.2
3
-0.2
3
-0.3
5.5
0.2
3
-0.6
9
-0.1
1
w+ = 13, w- = 42, sehingga w = 13

6. Keputusan : terima H0

3. UJI JUMLAH PERINGKAT WILCOXON
Kadar nikotin dua rokok merk A dan B (mg) :
Merk A               
2.1               
4.0               
6.3               
5.4               
4.8               
3.7               
6.1               
3.3               

               
Merk B               
4.1               
0.6               
3.1               
22.5               
4.0               
6.2               
1.6               
2.2               
1.9               
5.4
Ujilah hipotesis dengan a = 5% bahwa rata-rata kadar nikotin kedua rokok sama.
Penyelesaian :
1. H0 : m1 = m2
2. H1 : m1 ≠ m2
3. a = 0.05
4. Wilayah kritik : u ≤ 17 (Tabel A9)
5. Pengamatan disusun dari terkecil ke terbesar dan ditentukan peringkatnya :
Data Asal
Peringkat
0.6         
1
1.6         
2
1.9         
3
2.1         
4
2.2         
5
2.5         
6
3.1         
7
3.3         
8
3.7         
9
4.0         
10.5
4.0         
10.5
4.1         
12
4.8         
13
5.4         
14.5
5.4         
14.5
6.1         
16
6.2         
17
6.3         
18


w1 = 4+8+9+10.5+13+14.5+16+18=93
w2 = {(18)(19)/2} – 93 = 78,
u1 = w1 – {n1(n1+1)}/2
= 93 – {8(9)}/2 = 57
u2 = w2 – {n2(n2+1)}/2
= 78 – {10(11)}/2 = 23
sehingga u = 23
6. Keputusan : kurang cukup bukti untuk menolak

4. UJI KRUSKAL-WALLIS
Dilakukan pengukuran laju pembakaran bahan bakar dari 3 sistem peluru kendali, dengan hasil :
Sistem 1
Sistem 2              
Sistem 3
24.0       
23.2       
18.4
16.7       
19.8       
19.1
22.8       
18.1       
17.3
19.8       
17.6       
17.3
18.9       
20.2       
19.7

17.8       
18.9


18.8


19.3
               
Ujilah hipotesis dengan a = 5% bahwa laju pembakaran sama untuk ketiga sistem tersebut.
Penyelesaian :
1. H0 : m1 = m2 = m3
2. H1 : m1 ≠ m2 ≠ m3
3. a = 0.05
4. Wilayah kritik : h > X0.052 = 5.991

5. Pengamatan dirubah menjadi peringkat dan dijum-lahkan untuk masing-masing sistem
Sistem 1              
Sistem 2              
Sistem 3
19          
18          
7
1             
14.5       
11
17          
6             
2.5
14.5       
4             
2.5
9.5         
16          
13
r1 = 61.0              
5             
9.5

r2 = 63.5              
8


12


r3 = 65.5

n= 19, n1 = 5, n2 = 6, n3 = 8, r1 = 61.0, r2 = 63.5, r3 = 65.5, maka
h = 12/n(n+1) ∑ ri2/ni – 3(n+1)
h = 12/19(20) {61.02/5+ 63.52/6+65.52/8}-(3)(20)
= 1.66
6. Keputusan : kurang cukup bukti untuk menolak H0

Mengenai saya

Foto saya
., ., Indonesia
Golongan Darah"B",Rh+, islamic, kawin

Daun bertaburan anms

BLOG BUNDANYA NAZWA DAN RAIHAN

BLOG BUNDANYA NAZWA-RAIHAN-TERIMAKSIH ATAS KUNJUNGANNYA